تبلیغات
المپیاد - در مورد المپیاد ریاضی (از دیدگاه زانا پهلوانی)

در مورد المپیاد ریاضی (از دیدگاه زانا پهلوانی)

نوشته شده توسط:گروه آموزشی صفر تا صد
چهارشنبه 30 اردیبهشت 1388-12:21 ق.ظ

المپیاد ریاضی از دیدگاه یکی از اساتید:

شریط لازم برای شرکت

1- ریاضی مقدماتی(سال اول): معدل درس ریاضی سال سوم کمتر از 17 نباشد.

2-ریاضی(سال دوم):درس ریاضی 1 داوطلب کمتر از 15 نباشد.

3-ریاضی(سال سوم):درس ریاضی 2 و هندسه 1 داوطلب کمتر از 15 نباشد.

الف) هندسه

در مرحله اول تعداد سوالات در 9 دوره ی گذشته بین 13% تا 44% نوسان داشته که دوره آخر 23% بوده است.در مرحله دوم نیز از 6 سوال 2 سوال را هندسه تشکیل می دهد.مطالب زیر در اولویت بوده اند:

1- محیط  و مساحت: مساحت مثلث یا چهار ضلعی

2- مکان هندسی: مکان هایی که به صورت خط یا دایره اند

3- دایره ها: کمان در خور،قوت نقطه،دایره های محیطی و محاطی

4- تشابه، تجانس و خطوط موازی

5- مثلثات

6- روابط طولی در مثلث و دایره:گزاره ی پروانه و بطلیموس، گزاره سینوس ها و کسینوس هاو مثلث قائم الزاویه

7- مسائل متفرقه

8- نا مساوی ها در هندسه: نا مساوی مثلثی، عمود و مایل ، نا مساوی های حسابی، هندسی و توافقی و نا مساوی های کوشی و شوارتز

منابع مطالعاتی : آموزش هندسه 1و2 مبتکران،مثلثات سال سوم نظام قدیم یا مثلثات قلم چی و المپیادهای ریاضی ایران

ب) نا مساوی ها

این مسائل در سه بخش هندسه،جبر ،حساب و نظریه ی اعداد به صورت پراکنده مورد استفاده قرار می گیرد.

منابع: استراتژی های حل مسئله نوشته آرتور انگل و هم چنین ایده های ریاضی جلد 1 مسعود نیکو کار

ج) نظریه ی اعداد

تعداد سوالات از 40% تا 10% در دوره های اخیر نوسان داشته که به طور میانگین 25% سوالات را شامل می شود و مباحث زیر باید کار گردد.

1- معادلات سیاله

2- قضیه ی اساسی حساب

3- همنهشتی

4- مقسوم علیه مشترک

5- شمردن و عاد کردن

6- اعداد اول

7- قضیه ی کوچک فرما

8- مبنای عدد نویسی

9- استغاده از نا مساوی ها در حل مسائل نظریه ی اعداد

10- مسائل متفرقه

منابع: استراتژی های حل مسئله، کتاب نظریه اعداد رویا بهشتی انتشارات فاطمی(بخش های 8و9و10)

د) ترکیبات

بین 30% تا 6% تعداد سوالات نوسان داشته که به طور میانگین 16% بوده است.در المپیادهای جهانی تعداد سوالات روز به روز افزایش یافته که این بر المپیاد های داخلی بی تاثیر نیست.مباحث زیر باید کار گردد.

1- انتخاب مسیر های قابل پیمودن

2- اصل شمول و عدم شمول

3- ترتیب و ترکیب و گراف

4- ترکیب شمارشی، جایگشت

5- مجموعه و زیر مجموعه

6- فرش کردن و برش ها

7- اصل لانه کبوتری

8- احتمال

منابع: استراتژی های حل مسئله ، ریاضیات گسسته ، ریاضیات انتخاب (نیون)نشر دانشگاهی و جلوه های ترکیب علی پور

ذ) حساب

به طور میانگین 5% و در دوره ی 21ام 13% سوالات را تشکیل داده است.مباحث زیر باید کار گردد.

1- دنباله ها

2- تصاعد

منابع: استراتژی های حل مسئله ، حسابان توماس و تصاعد های لگاریتم انتشارات فاطمی

ح) جبر

بین 32% تا 13% و به طور میانگین 20% از تعداد پرسش ها را تشکیل می دهد.مباحث زیر باید کار گردد.

1- بخش پذیری

2-محاسبات جبری و حسابی

3- حل معادلات

4- روابط ضرایب و ریشه های معادلات

5- اعمال روی توابع جبری

6- معادلات تابعی

7- انواع تابع

منابع: استراتژی های حل مسئله ، حسابان توماس، بخش پذیری در جبر(پرویز شهریاری)، جبر و حساب(نصیری)

خ) پرسش های متفرقه

در دوره های اخیر به اهمیت آن افزوده شده است و هدف طراحان سنجش هوش داوطلبان است.

منابع: فصل های 1و2و3و14 کتاب استراتژی های حل مسئله، نخستین گام در المپیاد های ریاضی(ابراهیم دارابی)

reference: Zana Pahlevani

www.0to100.mihanblog.com